Opis
Korepetycje z funkcji postaci $f(x)=\frac{a}{x}$ rozpoczynamy od przypomnienia proporcjonalności odwrotnej. Następnie dokonamy obserwacji, że dziedziną funkcji $f(x)=\frac{a}{x}$ jest zbiór $\mathbf{R}\setminus\left\lbrace 0\right\rbrace$.
Pamiętając, że zero nie należy do dziedziny funkcji zbudujemy tabelę wartości funkcji. Na podstawie uzyskanych danych utworzymy wykres funkcji. Zapamiętamy, że wykres o takim kształcie będziemy nazywać hiperbolą.
Analiza wykresu funkcji pozwoli wyciągnąć wniosek, że funkcja jest malejąca w przedziałach, w których jest określona. Podkreślamy, że ze względu na charakter dziedziny ($0\not\in D$) nie można twierdzić, że funkcja jest malejąca.
Poznamy nową cechę wykresu. Hiperbola zachowuje się szczególnie się przy osiach układu współrzędnych. Określimy pojęcie asymptoty. Hiperbola ma dwie asymptoty: poziomą ($y=0$) i pionową ($x=0$).
Przeprowadzimy analizę kilku funkcji postaci $f(x)=\frac{a}{x}$, dla różnych wartości $a$. Utworzymy odpowiednie wykresy (hiperbole) i określimy własności każdej funkcji.
Zauważymy symetrie: osiową i punktową hiperbol.
Korepetycje z funkcji postaci $f(x)=\frac{a}{x}$ zakończymy rozwiązując zadania związane z tematem spotkania.
