Opis
Korepetycje z granic jednostronnych rozpoczniemy od przypomnienia pojęcia granica funkcji w punkcie.
Pamiętasz, że definicja granicy w punkcie wymaga, aby każdy ciąg argumentów z sąsiedztwa był zbieżny do obiektu (środka, centrum) tego sąsiedztwa. Zajmiemy się takim punktami dziedziny, które posiadają (w tej dziedzinie) sąsiedztwo tylko z jednej strony (prawej, lub lewej).
Po pierwsze, zdefiniujemy granicę prawostronną funkcji w punkcie. Pojawi się nowa symbolika. Aby pokazać, że do punktu zbliżamy się od prawej strony zapiszemy jego wartość $x_0^+$ z plusem. Plus ten oznacza, że zbliżamy się do wartości $x_0$ od strony wartości większych od $x_0$.
W ramach ćwiczenia zdefiniujemy granicę lewostronną funkcji w punkcie.
Dwa, zdefiniowane rodzaje granic nazywamy wspólnym określeniem – granice jednostronne.
Przeanalizujemy przykłady wyznaczania granic jednostronnych.
Sformułujemy twierdzenie utożsamiające istnienie granicy w punkcie z istnieniem i, ponadto, równością granic jednostronnych w tym punkcie.
Korepetycje z granic jednostronnych zakończymy rozwiązując zadania związane z tematem spotkania.
