Opis
Korepetycje z wykresu funkcji $f(x)=ax^2$ rozpoczynamy od stwierdzenia, że krzywą będącą wykresem jej wykresem nazywamy parabolą. Omówimy przykłady parabol występujących w otaczającej nas rzeczywistości.
Omówimy własności paraboli oraz wybrane własności funkcji $f(x)=ax^2$. Wskażemy ramiona i wierzchołek paraboli. Stwierdzimy, że jest symetryczna względem osi $OY$. Zauważymy, że funkcja jest przedziałami monotoniczna i przyjmuje wartość najmniejszą dla argumentu $x=0$. Ważne jest, że funkcja nie przyjmuje wartości ujemnych.
Następnie zajmiemy się analizą wpływu współczynnika $a$ na kształt wykresu. Natomiast wielkość wartości współczynnika ma wpływ na to, czy ramiona są bardziej, czy mniej rozchylone.
Dowiemy się, że wzór funkcji, której wykres jest obrazem paraboli $y=x^2$ w symetrii osiowej względem osi $OX$, ma postać $y=-x^2$. Ponadto, wielkość wartości bezwzględnej współczynnika przy $x^2$ ma wpływ na rozchylenie ramion paraboli.
Wyciągniemy ostateczny wniosek, że współczynnik $a$ odpowiada za zwrot ramion paraboli oraz ich rozchylenie.
Korepetycje z wykresu funkcji $f(x)=ax^2$ zakończymy rozwiązując zadania związane z tematem spotkania.
