Opis
Korepetycje z symetrii środkowej rozpoczniemy od omówienia czym jest punkt symetryczny do danego względem pewnego punktu $O$.
Pamiętasz, że punkty $P$ i $P^\prime$ są wzajemnie swoimi obrazami w symetrii osiowej względem punktu $O$, gdy ten punkt jest środkiem odcinka $PP^\prime$. Przy tym, punkt $O$ jest własnym obrazem w tej symetrii.
Po pierwsze, w oparciu o omówienie punktu symetrycznego do danego względem punktu $O$, definiujemy przekształcenie zwane symetrią środkową. Jednocześnie, punkt $O$, względem którego poszukujemy obrazu, nazywamy środkiem symetrii.
Korzystaliśmy już z symetrii środkowej, opierając się na intuicji. Dotyczyło to zwłaszcza przekształcania wykresów funkcji, ale także zagadnień pojawiających się w planimetrii.
Symetria środkowa nie zmienia odległości między punktami płaszczyzny. Oznacza to, że długości odcinków oraz obrazów tych odcinków są równe.
Podamy warunek jaki spełniają figury środkowosymetryczne. Przeanalizujemy przykłady takich figur.
Następnie, omówimy symetrię środkową względem początku układu współrzędnych.
Teraz, wykonamy obrazy figur w symetrii względem osi układu współrzędnych. Przeanalizujemy własności takich obrazów.
Korepetycje z symetrii osiowej zakończymy rozwiązując zadania związane z tematem spotkania. Podczas rozwiązywania zadań napotkasz problemy, w których osią symetrii jest prosta o danym równaniu. Posiadasz wszystkie informacje niezbędne do rozwiązania takich zadań.
