Opis
Korepetycje z równań i nierówności z wartością bezwzględną (3) rozpoczniemy od przypomnienia ogólnej metody rozwiązywania równań i nierówności z wartością bezwzględną.
Znasz już ogólną metodę rozwiązywania równań i nierówności z wartością bezwzględną. Poznamy szereg równań i nierówności o szczególnej postaci.
Jeśli wartość bezwzględna występuje w mianowniku jakiegoś wyrażenia, to musimy usunąć z dziedziny miejsca zerowe wyrażenia występującego w wartości bezwzględnej. Podając rozwiązanie należy uwzględnić to ograniczenie. Ponieważ wartość bezwzględna nie przyjmuje wartości ujemnych, to możemy strony równania (nierówności) pomnożyć przez wartość bezwzględną. Nie pociąga to za sobą problemu ze zmianą znaku nierówności. Po przekształceniu równania (nierówności) rozwiązujemy je poznanymi wcześniej metodami.
Sformułujemy twierdzenie o wartości bezwzględnej ilorazu. Prześledzimy przykłady zastosowania tego twierdzenia podczas rozwiązywania równań z wartością bezwzględną, w której występuje wyrażenie wymierne. Zastosowanie twierdzenia pozwala przekształcać równanie (nierówność) do innej postaci. Staramy się działać tak, aby uzyskać postać równania (nierówności), do której znamy metodę rozwiązywania.
Sformułujemy twierdzenie o równości wartości bezwzględnych. Ma ono również zastosowanie podczas rozwiązywania równań i nierówności. Przeanalizujemy odpowiednie przykłady.
Korepetycje z równań i nierówności z wartością bezwzględną (3) zakończymy rozwiązując zadania związane z tematem spotkania.
