Opis
Korepetycje z pól wielokątów podobnych rozpoczynamy od przypomnienia podobieństwa wielokątów.
Znasz definicję podobieństwa oraz skali podobieństwa. Jeśli się zastanowisz, to dojdziesz do wniosku, że wszystkie kwadraty są podobne. Skoro tak, to dla każdej pary kwadratów istnieje skala podobieństwa $k$. Zauważymy, że stosunek pól kwadratów można przedstawić liczbą $k^2$.
Przeanalizujemy stosunek pól trójkątów podobnych. Skoro, każde dwa odpowiadające sobie odcinki tych trójkątów mają długości powiązane skalą podobieństwa, to dotyczy to również długości podstawy i wysokości. Pokażemy, że stosunek pól trójkątów podobnych wyraża się liczbą $k^2$.
Zauważymy, że pole każdego wielokąta jest sumą pól trójkątów na jakie można go podzielić.
Uogólnimy wnioski i sformułujemy twierdzenie o stosunku pól figur podobnych.
Korepetycje z pól wielokątów podobnych zakończymy rozwiązując zadania związane z tematem spotkania.
