Opis
Korepetycje z reguły mnożenia rozpoczniemy od omówienia procesów, których wszystkie możliwe skutki znamy, ale nie możemy zawczasu stwierdzić, który z nich nastąpi. Przykładowo, rzucając tradycyjną kostkę do gry, mamy pewność, że wypadnie: $1$ oczko, $2$, $3$, $4$ oczka, $5$, lub $6$ oczek. Jednakże, jeśli tylko kostka jest prawidłowo wykonana, nie wiemy, który z wymienionych wyników się pojawi.
Zastanowimy się nad ostatecznymi skutkami ciągu opisanych procesów. Przykładowo, ile jest możliwych ciągów rozpoczynających się od jednej z cyfr: $1$, $2$, $3$, $4$, $5$, $6$ i kończących jedną z liter: $O$, $R$. Możesz zauważyć, że ten opis pasuje do procesu polegającego na rzucie kostką i monetą. Z radością stwierdzasz, że „jestem w stanie wypisać te wszystkie ciągi”. Twoja radość trwa krótko, gdyż nauczyciel (w celach dydaktycznych – niezłośliwie) pokazuje dwudziestościenną kostkę z gry „Dungeons & Dragons”. Następnie prosi o wypisanie wszystkich możliwych ciągów wyników w trzech kolejnych rzutach taką kostką.
Widzimy, że nie zawsze to, co jest teoretycznie możliwe, jest praktycznie osiągalne. Z pomocą przychodzi reguła mnożenia. Prawidłowo zastosowana podaje liczbę możliwych wyników, bez konieczności prezentowania ich wszystkich. Natomiast, przynajmniej wdrażając się w wykorzystanie reguły mnożenia, warto wypisać pewną liczbę wyników. Pozwala to zrozumieć schemat ich powstawania. Dodatkowo, zauważysz logiczne ograniczenia, które wpływają na ostateczną odpowiedź. Najbardziej jaskrawym przykładem jest fakt, że liczba naturalna może zawierać cyfrę zero, ale nie może to być pierwsza cyfra tej liczby.
Ułatwieniem, podczas prezentacji możliwych ciągów, jest użycie grafów. Pozwalają one na usystematyzowanie tworzenia kolejnych wyników.
Korepetycje z reguły mnożenia zakończymy rozwiązując szereg zadań. Ich liczba i różnorodność pozwala ugruntować umiejętność uzyskiwania liczby możliwych wyników z wykorzystaniem reguły mnożenia. Warto przyswoić regułę, gdyż będzie ona intensywnie wykorzystywana w kolejnych tematach.
