Opis
Korepetycje z dodawania i odejmowania wielomianów – zakres rozszerzony rozpoczniemy od przypomnienia informacji o współczynnikach i stopniu wielomianu.
Z grupowaniem wyrazów podobnych spotkaliśmy się już podczas rozwiązywania zadań z równań kwadratowych. Podczas dodawania wielomianów wyszukujemy w sumie składniki będące jednomianami tego samego stopnia. Następnie sumujemy ich współczynniki. Działanie to ma swoją podstawę w rozdzielności mnożenia względem dodawania.
Szczególne skupienie należy zachować podczas odejmowania wielomianów. Znak minus stojący przed wielomianem, który odejmujemy dotyczy wszystkich jego wyrazów. Dlatego musimy pamiętać o zmianie znaku współczynników wszystkich jednomianów odjemnika.
Może się zdarzyć, że podczas dodawania, czy odejmowania wielomianów, współczynniki zredukują się do zera. W takim przypadku, pomijamy w zapisie wyniku jednomian tego stopnia, którego dotyczy taka redukcja.
Ponadto, można zauważyć, że jeśli zredukują się wyrazy najwyższego stopnia, to wynik będzie mieć stopień niższy niż odjemna i odjemnik. Wniosek ten sformułujemy w postaci twierdzenia o stopniu wielomianu będącego wynikiem dodawania (odejmowania) wielomianów.
Wykonamy ćwiczenia, w których będziemy dodawać (odejmować) wielokrotności wielomianów. Dodatkowo, poznamy wielomiany wielu zmiennych.
Korepetycje z dodawania i odejmowania wielomianów – zakres rozszerzony zakończymy wykonując zadania związane z tematem spotkania.
Wśród zadań będą takie, w których współczynniki będą zależeć od parametru. W związku z tym, zajmiemy się orzekaniem o stopniu wielomianu wynikowego w zależności od wartości parametru.
